สถานะคนคุยกับการทดสอบสมมติฐาน

Almost every where เชื่อว่ามีคณิตศาสตร์ในทุกสิ่ง แล้วมีคณิตศาตร์อะไรบ้างล่ะในความรัก...

กี่คนแล้วที่คุยแล้วไม่ได้คบ... คำถามง่ายๆที่คาดหวังคำตอบเป็นเลขจำนวนเต็มแต่กว่าจะตอบได้ยิ้มทั้งน้ำตา บางคนอาจจะตอบศูนย์คนเพราะคุยแล้วได้คบเลยทุกคน บางคนอาจตอบศูนย์คนเช่นกันแต่เพราะไม่มีคนคุยเลย


ขอบคุณรูปน่ารักจาก https://www.hookingupsmart.com/2010/12/13/relationshipstrategies/how-to-flirt-effectively/

ก่อนอื่นเราควรพูดถึงคำว่า "สถานะคนคุย" ให้ชัดเจนก่อนเพื่อจะได้เข้าใจตรงกัน


สถานะคนคุย คือ สถานะที่มากกว่าเพื่อนแต่น้อยกว่าแฟน สถานะที่ทั้งสองคนกำลังศึกษากันและกันแต่ไม่ผูกมัด การอยู่ในสถานะคนคุยควรอยู่ไม่นานเพราะจะทำให้ทั้งสองคนผูกพันกันมากเกินไปแต่ไม่ชัดเจนสักทีซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาว่า จะบอกเลิกก็พูดไม่ออก จะบอกรักก็พูดไม่ได้ ดังนั้นหลังจบสถานะคนคุยแล้วทั้งคู่ควรยกระดับความสำพันธ์เป็นแฟนกันหรือเทแล้วพูดว่า เธอเป็นเพื่อนที่ดีที่สุดของเรา...
การคุยกันที่ดี ควรคุยที่ละคน คบที่ละคนหรือเทที่ละคนเพื่อให้เกิดความ fair แก่ทั้งสองฝ่าย (ไม่อย่างนั้นก็จะเกิดกรณี : คุยกันมาตั้งนานเหี้ย!! มีแฟนแล้วเหรอวะ)

การที่เราตกลงที่จะอยู่ในสถานะคนคุยของอีกคนนั้นมันก็ไม่ได้ต่างจากการที่เราถูกอีกฝ่ายทดสอบสมมติฐาน (ทั้งขาไปและกลับ) นั่นก็คือ ทั้งคู่กำลังทดสอบสมมติฐานในตัวอีกฝ่ายหนึ่งว่าเขาเป็นคนที่ใช่หรือไม่

โดยปกติแล้วการทดสอบสมมติฐานนั้นเริ่มแรกเดิมทีคือเราต้องการทราบค่าที่แท้จริงบางอย่างจากสิ่งที่เราสนใจ (Parameter value) แต่ค่าของสิ่งนั้นหาได้ยากมากๆ (True but unknown) ยกตัวอย่างเช่น ต้องการทราบส่วนสูงเฉลี่ยของผู้หญิงอายุ 22 ปีในทวีปยุโรป ซึ่งในทางปฏิบัติแล้วจะหาค่าที่แท้จริงได้ยากมาก หรือกับการจะรู้ใจใครสักคน เพื่อจะได้ค่าความจริงนั้นมาเราอาจจะต้องใช้เวลาทั้งชีวิตเพื่อศึกษามัน ดังนั้นเพื่อที่จะให้เป็นการง่ายและประหยัดทรัพยากรเราจึงใช้วิธีสุ่มตัวอย่างมาศึกษาแล้ววัดค่าที่ต้องการทราบจากตัวอย่างนั้น (Statistical value) โดยวิธีนี้จะสามารถหาค่าส่วนสูงที่ใช้เป็นตัวแทนของส่วนสูงเฉลี่ยของผู้หญิงอายุ 22 ปีในทวีปยุโรปได้ และด้วยวิธีนี้เราสามารถรู้จักภาพรวมของอีกคนได้โดยที่เราไม่ต้องใช้เวลาทั้งชีวิต


Develop hypothesis

ในการตั้งสมมติฐานนั้นก็จะมี Null hypothesis : H_0 และ Alternative hypothesis : H_a

ยกตัวอย่างเช่น
H_0 : เขาเป็นคนที่ใช่
H_a : เขาเป็นคนที่ไม่ใช่
ซึ่งความรักมันเป็นเรื่องไม่ตายตัวแต่ละคนก็จะมีการตั้งสมมติฐานเป็นปัจเจก ซึ่งอาจกำหนดคนที่ใช้อยู่ในช่วงสมมตินามธรรมบางอย่างของแต่ละคน(สเปค) ยกตัวอย่างดังภาพ
อบคุณรูปจาก https://www.fromthegenesis.com/why-hypothesis-testing/  ( ผมตัดต่อรูปเขาอีกที )



เนื่องจากตอนนี้ยังไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดอาจหาญนิยามเครื่องมือวัดใจคนที่ออกมาเป็นตัวเลขได้ ดังนั้นค่า Statistical value ที่ใช้วัดยังไม่นิยามและทำให้การจะตอบว่าใครเป็นคนที่ใช่หรือไม่ใช่นั้นก็เป็นปัจเจกเช่นกัน

เนื่องจากสถานะคนคุยนั้นอยู่ได้ไม่นานการรีบตัดสินใจว่าจะเลือกคบหรือเทใครสักคนนั้นบางครั้งก็มีโอกาสตัดสินใจพลาดได้ โอกาสที่ตัดสินใจพลาดนั้นมีอยู่ด้วยกันสองกรณี Type I error และ Type II error


Type I error


A type I error occurs when we reject the true null hypothesis.
คือ เหตุการณ์ที่ปฏิเสธสิ่งที่ถูกต้อง ยกตัวอย่างเช่น เราเป็นคนคุยของอีกฝ่ายแล้วเขาดันเป็นคนเทเก่งง เป็นคน Type I error เราก็จะโดนเทเพราะ ถึงแม้เราเป็นคนที่ใช่แต่แม่งเสือกไม่เลือกเรา...  
ความน่าจะเป็นที่จะเกิด Type I error (คนเทเก่ง)




ซึ่งเราเรียกค่า alpha นี้ว่า significance level ในการทดสอบสมมติฐานแต่ละครั้งเราจะมีการกำหนดค่านี้เพื่อบอกว่าการทดสอบครั้งนี้มีโอกาสพลาดได้นะ และพลาดแบบ type I ด้วยความน่าจะเป็นนี้ 

Type II error

A type II error occurs when we accept the false null hypothesis.        
คือ เหตุการณ์ที่เลือกสิ่งที่ผิด
ยกตัวอย่างเช่น ในกรณีที่คนคุยของเราเป็นคนไม่รู้ใจตัวเอง เป็นคน Type II error จะได้ว่า เราเป็นคนที่ไม่ใช่สำหรับเขาแต่เขาก็เลือกจะคบกับเรา
ความน่าจะเป็นที่จะเกิด Type II error (คนไม่รู้ใจตัวเอง)



การทดสอบสมมติฐานนั้นเราสามารถบอกว่าการทดสอบสมมติฐานนั้นมีประสิทธิภาพในการทดสอบมากน้อยเพียงใด เรียกว่า Power of the test


Power of the test

Power of the test is the probability of correctly rejecting H_0
คือ ความน่าจะเป็นที่จะตัดสิ่งที่ไม่ใช่ออก
ยกตัวอย่างเช่น สมมุติคุณเป็นผู้หญิงสวยคนหนึ่ง คุณมีหนุ่มๆเข้ามาจีบหลายคนทำให้คุณมีโอกาสที่จะศึกษาคนเหล่านั้นแต่การที่คุณจะมีชีวิตที่ดีนั้นคุณจะต้องเลือกคนที่ดีเข้ามาในชีวิตของคุณ เนื่องจากคุณเป็นผู้หญิงคุณเลือกที่จะไม่จีบผู้ชายก่อนดังนั้นการที่คุณจะมีชีวิตที่ดีได้ก็จะขึ้นอยู่กับการที่ว่าคุณสามารถตัดคนที่ไม่ใช่ออกไปจากชีวิตคุณได้ดีแค่ไหน ผู้หญิงจะมีชีวิตที่ดีจะต้องเป็นผู้หญิงที่รู้ใจตนเอง



ผู้หญิงมี Power มากเธอจะมีชีวิตที่ดีเพราะเธอรู้ใจตัวเอง...






ปล. ลองคุยกับผมดูไหมครับ








ความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

สถานะคนรอกับ Memoryless Property

Mersenne Prime

The Birthday Paradox